Splitting Headache Holzpuzzle von Bill Cutler

Zum Geburstag wurde mir ein schöner 3*3*3 Holzwürfel geschenkt. Er befand sich zusammengebaut in einem Plexiglasgehäuse und um die Lösung nicht zu sehen drehte ich das Gehäuse um und lies sie Puzzleteile mit geschlossenen Augen auseinanderfallen. Den Namen für den Würfel kannte ich zu dem Zeitpunkt noch nicht: Splitting headache. Hätte ich ihn gekannt wäre ich gewarnt gewesen.

Danach machte ich mich daran das Puzzle zu lösen. Keine Ahnung wie lange ich daran saß. Immer wieder dachte ich es gibt keine Lösung – es musste aber eine geben. Ich hatte sie ja gesehen. Durch die vielen Kombinationsmöglichkeiten war ich nie ganz sicher ob ich nicht doch eine Lösung übersehen hatte. Aber schließlich fand ich einen Ansatz wo die Kombinationsmöglichkeiten sehr begrenzt waren und war dann sicher dass es keine Lösung gibt. Nur wieso habe ich den Würfel zusammengebaut erhalten? Es muss also doch eine Lösung geben.

Schließlich habe ich im Internet nach dem Würfel gesucht und bin auf verschiedene Seiten gestoßen wo er beschrieben wurde bzw zum Kauf angeboten wurde. Es wurde Splitting headache – gräßliche Kopfschmerzen – genannt. Sogar ein Youtube Video eines 4-Jährigen gab es der den Würfel mit geschlossenen Augen zusammensetzt.
Auf einer fand ich folgenden Hinweis zur Lösung: A tip for finding the solution: it is not necessary to form a hole cube by two halves. Leider hat mir das noch nicht die Augen geöffnet. Auf einer anderen Seite fand ich den Hinweis The solution is unique and does not follow the checkerboard pattern in the hidden center und dann verstand ich warum ich nie eine Lösung gefunden hatte: Ich hatte eine Annahme gemacht die nirgendwo definiert war – vergleichbar mit dem Neun-Punkte-Problem. Die halben Würfel müssen nicht 1:1 übereinandergelegt werden so daß sie einen ganzen Würfel ergeben. Im Inneren Teil des Würfels sieht man das nicht und hat von außen den Eindruck als würde das überall so sein. Daher kam auch meine falsche Annahme. Nach dieser Erkenntnis und den Erfahrungen der vergangenen Wochen hatte ich den Würfel dann sehr schnell zusammengebaut.

Interessanterweise bin ich kurz vor der Erkenntnis dass es keine Lösung gibt auf eine fast Lösung gekommen: Wer etwas Phantasie hat erkennt einen großen und einen kleinen Stinkefinger 🙂

Gräßliche Kopfschmerzen - Stinkefinger

Splitting headache – grosser Stinkefinger

Gräßliche Kopfschmerzen - kleiner Stinkefinger

Splitting headache – kleiner Stinkefinger

 

Referenzen
https://www.winsharepg.com/complex_cube
http://www.2ndlook.nl/3dpuzzles/puzzles/splittingheadache/engdescription.htm
https://www.cs.brandeis.edu/~storer/JimPuzzles/CUBE/SplittingHeadache/SplittingHeadache.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=3hPjMDAt0hE

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