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Splitting Headache Holzpuzzle von Bill Cutler

21. Oktober 2020 framp Allgemein

Zum Gebursttag wurde mir ein schöner 3*3*3 Holzwürfel geschenkt. Er befand sich zusammengebaut in einem Plexiglasgehäuse und um die Lösung nicht zu sehen drehte ich das Gehäuse um und lies sie Puzzleteile mit geschlossenen Augen auseinanderfallen. Den Namen für den Würfel kannte ich zu dem Zeitpunkt noch nicht: Splitting headache. Hätte ich ihn gekannt wäre ich gewarnt gewesen.

Danach machte ich mich daran das Puzzle zu lösen. Ich saß sehr lange daran. Ein Programm zu schreiben um per Backtracking die Lösung zu finden wäre aufwändig gewesen und aber auch irgendwie ein Schummeln. Ich wollte die Lösung ohne Hilfsmittel finden. Immer wieder dachte ich es gibt keine Lösung – ich wandte Backtracking an und notierte alle möglichen Weg auf Papier – es musste eine Lösung geben. Ich hatte sie ja gesehen. Durch die vielen Kombinationsmöglichkeiten war ich nie ganz sicher ob ich nicht doch eine Lösung übersehen hatte. Aber schließlich fand ich einen Ansatz wo die Kombinationsmöglichkeiten sehr begrenzt waren und war dann sicher dass es keine Lösung gibt. Nur wieso habe ich den Würfel zusammengebaut erhalten? Es muss also doch eine Lösung geben.

Schließlich bin ich weich geworden und habe ich im Internet nach dem Würfel gesucht und bin auch auf verschiedene Seiten gestoßen wo er beschrieben wurde bzw zum Kauf angeboten wurde. Es wurde Splitting headache – gräßliche Kopfschmerzen – genannt. Sogar ein Youtube Video eines 4-Jährigen gab es der den Würfel mit geschlossenen Augen zusammensetzt.
Auf einer fand ich folgenden Hinweis zur Lösung: A tip for finding the solution: it is not necessary to form a hole cube by two halves. Leider hat mir das noch nicht die Augen geöffnet. Auf einer anderen Seite fand ich den Hinweis The solution is unique and does not follow the checkerboard pattern in the hidden center und dann verstand ich warum ich nie eine Lösung gefunden hatte und mit meinem Lösungsansatz nie finden konnte: Ich hatte eine Annahme gemacht die nirgendwo definiert war – vergleichbar mit dem Neun-Punkte-Problem. Die halben Würfel müssen nicht 1:1 übereinandergelegt werden so daß sie einen ganzen Würfel ergeben. Im Inneren Teil des Würfels sieht man das nicht und hat von außen den Eindruck als würde das überall so sein. Daher kam auch meine falsche Annahme. Nach dieser Erkenntnis und den Erfahrungen der vielen vergangenen Wochen hatte ich den Würfel dann sehr schnell zusammengebaut.

Interessanterweise bin ich kurz vor der Erkenntnis dass es keine Lösung gibt auf eine Fastlösung gekommen: Wer etwas Phantasie hat erkennt einen großen und einen kleinen Stinkefinger 🙂